Question

（2010•錦州）小剛和小明玩“石頭”、“剪子”、“布”的游戲，游戲的規則為：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，若兩人所出手勢相同，則為平局．
（1）玩一次小剛出“石頭”的概率是多少？
（2）玩一次小剛勝小明的概率是多少，用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

Answer 1

【答案】分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小．
解答：解：（1）小剛有三種出發，則出“石頭”的概率P_{（玩一次小剛出“石頭”）}=；

（2）樹狀圖：（6分）

由樹狀圖可知，可能出現的結果有9種，而且每種結果出現的可能性相同，其中小剛勝小明的結果有3種，所以P_{（玩一次小剛勝小明）}=；（1分）

列表：（4分）

小剛	小明
	石頭	剪子	布
石頭	（石頭，石頭）	（石頭，剪子）	（石頭，布）
剪子	（剪子，石頭）	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石頭）	（布，剪子）	（布，布）

由列表可知，可能出現的結果有9種，而且每種結果出現的可能性相同，其中小剛勝小明的結果有3種，
所以P_{（玩一次小剛勝小明）}=．（1分）
點評：本題考查隨機事件率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．