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(2005•雙柏縣)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,如果它的一個外角∠DCE=64°,那么∠BOD=( )

A.128°
B.100°
C.64°
D.32°
【答案】分析:由圓內接四邊形的外角等于它的內對角知,∠A=∠DCE=64°,由圓周角定理知,∠BOD=2∠A=128°.
解答:解:∵四邊形ABCD內接于⊙O,
∴∠A=∠DCE=64°,
∴∠BOD=2∠A=128°.
故選A.
點評:本題利用了圓內接四邊形的性質和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
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B.平行四邊形
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