Question

將長為38cm、寬為5cm的長方形白紙按如圖所示的方法黏合在一起，黏合部分的白紙寬為2cm．
（1）求5張白紙黏合的長度；
（2）設x張白紙黏合后的總長為ycm，寫出y與x的函數關系式；（標明自變量x的取值范圍）
（3）用這些白紙黏合的長度能否為362cm，并說明理由．

Answer 1

解：（1）5張白紙黏合，需黏合4次，重疊2×4=8cm．所以總長為38×5-8=182（cm）；

（2）x張白紙黏合，需黏合（x-1）次，重疊2（x-1）cm，所以總長y=38x-2（x-1）=36x+2（x≥1，且x為整數）

（3）能當y=362時，得到：36x+2=362，解得x=10．
分析：（1）5張白紙黏合，需黏合4次，重疊2×4=8cm，所以總長就可得到；
（2）x張白紙黏合，需黏合（x-1）次，重疊2（x-1）cm，所以總長可以表示出來；
（3）解當y=362時得到的方程，若x為自變量取值范圍內的值則能，反之不能．
點評：找規律時要有耐心，不能急躁．可從最簡單的情形入手逐步探索．本題中還應注意自變量的取值范圍的作用．