Question

香港的“公屋制度”解決了30%以上，約200萬人口的居住問題．內地對公租房建設也多有討論，但尚未有一個城市真正大規模嘗試．重慶市建設公共租賃住房，意在重點解決“夾心層”的住房問題，力爭城市保障性住房的“全覆蓋”．某班對學生以“公租房知識知多少”為主題進行了調查，該班的數學興趣小組將本組的調查情況繪制成如下兩幅不完整的統計圖：（其中“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“比較了解”，“D”表示“不了解”）

（1）根據上圖，計算出該組的總人數，并將該條形統計圖補充完整；
（2）若該班共有50人，試估計該班對公租房非常了解的人數；
（3）該數學興趣小組決定從本組“非常了解”的同學中任選兩名代表本班參加學校的公租房知識搶答競賽．若該組“非常了解”的同學中有1名女生，請用畫樹狀圖的方法，求出所選兩名同學恰好是一男一女的概率．

Answer 1

分析：（1）根據B的人數與所占的百分比列式進行計算即可求出總人數，然后根據A所占的百分比求出A的人數，再求出D的人數，補全統計圖即可；
（2）用總人數乘以“非常了解”的A所占的百分比30%，計算即可得解；
（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）該組的總人數=2÷20%=10（人），
A的人數：10×30%=3人，
D的人數為：10-3-2-4=1，
補圖如下：


（2）50×30%=15（人），
答：估計該班對公租房非常了解的人數約為15人；

（3）畫樹狀圖如下：

共有6種情況，每種情況可能性相等，所選兩名同學恰好是一男一女有4種情況，
所以，P（所選兩名同學恰好是一男一女）=

4

6

=

2

3

．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．