Question

有十張正面分別標有數字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，將該卡片上的數字加1記為b．則數字a，b使得關于x的方程ax²+bx-1=0有解的概率為

7

10

．

Answer 1

分析：首先根據題意列表，求出所有可能結果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：列表如下：

數字a，b使得關于x的方程ax²+bx-1=0有解的情況有：（0，1），（1，2），（2，3）（3，4）（4，5），（5，6）（6，7），共有7種，
則數字a，b使得關于x的方程ax²+bx-1=0有解的概率為

7

10

．
故答案為：

7

10

．

點評：此題考查了列表法求概率，用到的知識點是概率公式和根的判別式．注意概率=所求情況數與總情況數之比，求出符合要求的a，b的值是解題關鍵．