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如圖，P和Q為△ABC邊AB與AC上兩點，在BC邊上求作一點M，使△PQM的周長最小．

答案：
解析：

過P點作關于BC對稱點P₁連接QP₁交BC于M點

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點M從A點出發在線段AB上作勻速運動（不與A、B重合），同時點N從B點出發在線段BC上作勻速運動．
（1）如圖1，若M為AB中點，且DM⊥MN．請在圖中找出兩對相似三角形：
①

∽

_，②

∽

，選擇其中一對加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點M的速度為1個單位長度/秒，點N的速度為

個單位長度/秒，運動的時間為t秒．當t為何值時，△DAM與△MBN相似？請說明理由；
②如果把點N的速度改為a個單位長度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑為AB，周長為P₁，在⊙O內的n個圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側的等圓分別與⊙O內切于A、B，若這n個等圓的周長之和為P₂，則P₁和P₂的大小關系是（　　）

A、P₁＜P₂

B、P₁=P₂

C、P₁＞P₂

D、不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點E是邊長為2的正方形ABCD的AB邊的延長線上一點，P為邊AB上的一個動點（不與A、B重合），直線PF⊥PD，∠EBC的平分線與PF交于點Q．
（1）如圖1，當P為AB的中點時，求PD的長，并比較PD與PQ長的大小；
（2）如圖2，在點P運動過程中，PD與PQ長的大小關系會發生變化嗎？為什么？
（3）設PB=x，△BPQ和△PAD的面積分別是S₁、S₂，又y=

，試求y與x之間的函數關系式，并判斷y隨PB的變化而怎樣變化？