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【題目】求證:關于x的方程x2mx+m﹣2=0(m為實數)有兩個不相等的實數根.

【答案】證明見解析.

【解析】

由方程的系數結合根的判別式可得出△=(m﹣2)2+4>0,由此即可證出結論

=m24m2=m24m+8=m22+4.

∵(m22≥0,∴(m22+40,即△>0,∴方程有兩個不相等的實數根.

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