Question

【題目】某學校的數學小組將七年級學生某個星期天閱讀時間t（單位：分鐘）的調查數據進行整理，繪制出如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖；

閱讀時間分鐘	頻數（人數）	頻率
30≤t＜40	10	5%
40≤t＜50	40	m
50≤t＜60	a	40%
60≤t＜70	b	n
70≤t＜80	20	10%

（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果閱讀時間不少于60分鐘即為達標，則達標人數共有多少人？若七年級學生在某時間段內閱讀的人數有500人，估計約有多少人達標？

Answer 1

【答案】（1）80，50，20%，25%；（2）見解析；（3）如果閱讀時間不少于60分鐘即為達標，則達標人數共有70人，若七年級學生在某時間段內閱讀的人數有500人，則達標的約為175人

【解析】

（1）根據頻數分布表和頻數分布直方圖中的信息，可以求出a,b,m,n的值；

（2）由（1）中的結論，即可補全頻數分布直方圖；

（3）根據題意，閱讀時間不少于60分鐘即60≤t＜70和70≤t＜80兩個時間段的頻數相加，即可得解；首先求出達標率，然后即可得出達標的人數.

（1）本次調查的學生有：10÷5%＝200（人），

a＝200×40%＝80，m＝40÷200＝0.2＝20%，n＝1﹣5%﹣20%﹣40%﹣10%＝25%，b＝200×25%＝50，

故答案為：80，50，20%，25%；

（2）由（1）知，a＝80，b＝50，

補全的頻數分布直方圖如右圖所示；

（3）如果閱讀時間不少于60分鐘即為達標，則達標人數共有50+20＝70（人），

若七年級學生在某時間段內閱讀的人數有500人，則達標的約為500×＝175（人），

答：如果閱讀時間不少于60分鐘即為達標，則達標人數共有70人，若七年級學生在某時間段內閱讀的人數有500人，則達標的約為175人．