Question

下列命題中，不正確的是（ ）
A．一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑，這個點在圓外
B．兩個圓的圓心距等于它們的半徑之和，這兩個圓有三條公切線
C．一條直線垂直于圓的半徑，這條直線一定是圓的切線
D．圓心到一條直線的距離小于這個圓的半徑，這條直線與圓有兩個交點

Answer 1

【答案】分析：根據點與圓的位置關系對A進行判斷；根據圓與圓的位置關系對進行判斷；根據直線與圓的位置關系對C、D進行判斷．
解答：解：A、一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑，這個點在圓外，所以A選項的命題為真命題；
B、兩個圓的圓心距等于它們的半徑之和，兩圓外切，則這兩個圓有三條公切線，所以B選項的命題為真命題；
C、一條直線過半徑的外端點且垂直于圓的半徑，則這條直線一定是圓的切線，所以C選項的命題為假命題；
D、圓心到一條直線的距離小于這個圓的半徑，這條直線與圓相交，則這條直線與圓有兩個交點，所以D選項的命題為真命題．
故選C．
點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．