Question

（2009•嘉定區一模）已知：如圖，點D、F是△ABC的AB邊上的兩點，滿足AD²=AF•AB，連接CD，過點F作FE∥DC，交邊AC于E，連接DE．
求證：DE∥BC．

Answer 1

【答案】分析：首先根據平行線分線段成比例定理得到，結合已知得到．從而得到，再根據平行線分線段成比例定理的逆定理證明平行．
解答：證明：∵AD²=AF•AB，
∴．（2分）
∵FE∥DC，
∴．（2分）
∴．（3分）
∴DE∥BC．（3分）
點評：綜合運用了平行線分線段成比例定理及其逆定理．