Question

已知x=1是一元二次方程（m+1）x²-m²x-2m-1=0的一個根．求m的值，并寫出此時的一元二次方程的一般形式．

Answer 1

解：把x=1代入原方程得：m+1-m²-2m-1=0，
解得m=0或-1，
又∵m+1≠0
∴m≠-1，
∴m=0，
∴方程的一般形式是：x²-1=0．
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．