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某校數學興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50 米至D處，測得最高點A的仰角為60°．則該興趣小組測得的摩天輪的高度AB約是多少米？（結果精確到1米）
（參考數據：

，

）

約118

解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC
在Rt△ABD中，

，得

又CD=50，即BC-BD=50，得

答：摩天輪的高度AB約是118米
利用三角函數求解

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計算：

．

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如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2

）、D（0，3

），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．

（1）①點B的坐標是　　；②∠CAO=　　度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為　　；（直接寫出答案）
（2）設OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使△AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m；若不存在，請說明理由．
（3）設點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式和相應的自變量x的取值范圍．

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如圖6，