Question

某工廠用如圖（1）所示的長方形和正方形紙板，做成如圖（2）所示的豎式與橫式兩種長方體形狀 的無蓋紙盒．

（1）現有正方形紙板162張，長方形紙板340張，若要做兩種紙盒共100個，設做豎式紙盒x個，
①根據題意，完成以下表格：

②按兩種紙盒的生產個數來分，有哪幾種生產方案？
（2）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，已知290＜a＜306，則a的值是________。（寫出一個即可）

Answer 1

解：（1）①

②由題意得
解得，38≤x ≤40，
又∵x是整數，
∴x=38，39，40，
即有三種方案：生產豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；生產豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；生產豎式紙盒40個，橫式紙盒60個；
（2）293或298或303（寫出一個即可，答案不唯一）。