Question

16、如圖，以正六邊形的頂點(diǎn)為圓心，2cm為半徑的六個(gè)圓中，相鄰兩圓外切，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫(huà)出最大圓的半徑等于（　　）

A、2cm

B、3cm

C、4cm

D、2cm

Answer 1

分析：如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得出∠ABC=∠COD=∠OCD=60°，可證明△OCD為等邊三角形，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫(huà)出最大圓與這六個(gè)圓要相切，半徑即為OE或OF．

解答：解：如圖，∵六邊形是正六邊形，∴∠A=120°，∠ABO=60°，AB∥OD，
∴∠COD=60°，
∴△OCD為等邊三角形，
∵AB=4cm，∴OD=OC=4cm，
∴BC=8cm，
∴OE=2cm，
∴在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫(huà)出最大圓的半徑等于2cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，正多邊形和圓，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．