Question

（2008•新疆）如圖，△ABC中BC邊上的高為h₁，△DEF中DE邊上的高為h₂，下列結論正確的是（ ）

A．h₁＞h₂
B．h₁＜h₂
C．h₁=h₂
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：本題可通過構建全等三角形進行求解．過點A作AM⊥BC交BC于點M，過點F作FN⊥DE交DE的延長線于點N，則有AM=h₁，FN=h₂；因此只要證明△AMC≌△FNE，即可得出h₁=h₂．
解答：解：過點A作AM⊥BC交BC于點M，過點F作FN⊥DE交DE的延長線于點N，則有AM=h₁，FN=h₂；
在△AMC和△FNE中，
∵AM⊥BC，FN⊥DE，
∴∠AMC=∠FNE；
∵∠FED=115°，
∴∠FEN=65°=∠ACB；
∵又AC=FE，
∴△AMC≌△FNE；
∴AM=FN，
∴h₁=h₂．
故選C．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定幾性質；做題中通過作輔助線構造了全等三角形是解決本題的關鍵，也是一種很重要的方法，要注意學習、掌握．