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如圖，點P是△ABC外接圓的圓心，已知∠A=75°，則∠BPC的度數為（ ）

A．150°
B．165°
C．142°30'
D．127°30'
【答案】分析：∠BAC是弧BC所對的圓周角，∠BPC是弧BC所的圓心角，通過圓周角定理可求出∠BPC的度數．
解答：解：根據題意，得：∠BPC=2∠A=2×75°=150°．故選A．
點評：熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內的一點，有下列結論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結論共有（　　）

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精英家教網如圖，點O是△ABC內任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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