Question

如圖四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，CD=2，BC=11，求AC的長．

Answer 1

分析：延長AD，BC交于點E，可得直角三角形ABE，易得CE長，利用30°的正切值可得AB的長，進而利用勾股定理可得AC長．

解答：解：延長AD，BC交于點E，
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠E=30°，
∵CD=2，
∴CE=2CD=4，
∴AB=BE×tan30°=

15 3

3

，
∴AC=

AB2+BC2

=14．

點評：考查解直角三角形的知識；作輔助線構造出特殊的直角三角形是解決本題的難點．