Question

對下列多項式分解因式正確的是（　　）

A．a³b²-a²b³+a²b²=a²b²（a-b）

B．4a²-4a+1=4a（a-1）+1

C．a²+4b²=（a+2b）²

D．1-9a²=（1+3a）（1-3a）

Answer 1

分析：根據因式分解的定義，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解，并根據提取公因式法，利用完全平方公式與平方差公式法分解因式對各選項分析判斷后利用排除法．

解答：解：A、a³b²-a²b³+a²b²=a²b²（a-b+1），故本選項錯誤；
B、4a²-4a+1=（2a-1）²，故本選項錯誤；
C、a²+4b²不能分解因式，故本選項錯誤；
D、1-9a²=（1+3a）（1-3a），利用了平方差公式，故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查了因式分解的定義，熟記常用的提公因式法，公式法分解因式的方法是解題的關鍵．