Question

計算：
（1）90°-78°19′23″；
（2）（-4a²bc²）²•

1

4

a(b2c)2•（-abc²）³；
（3）化簡求值：（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-1．

Answer 1

分析：（1）由度分秒為60進制，計算即可得到結(jié)果；
（2）先計算乘方運算，利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式的乘法法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用多項式乘以多項式的法則計算，第二項利用平方差公式公式，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=11°40′37″；
（2）原式=16a⁴b²c⁴•

1

4

ab⁴c²•（-a³b³c⁶）=-4a⁸b⁹c¹²；
（3）原式=2xy+4x²-y²-2xy-（4y²-x²）=2xy+4x²-y²-2xy-4y²+x²=5x²-5y²，
當x=1，y=-1時，原式=5-5=0．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及度分秒的換算，涉及的知識有：積的乘方及冪的乘方運算法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．