Question

（8分）某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
【小題1】（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
【小題2】（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【小題1】、解：（1）設每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是，元，
根據題意得：       …………………2分
解得：
答：每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；
【小題2】（2）設該經銷商購進電腦機箱臺，購進液晶顯示器臺，
根據題意得：
解得：24≤≤26，                             …………………6分
因為要為整數，所以可以取24、25、26，
從而得出有三種進貨方式：①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，
②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；
③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺．
∴方案一的利潤：24×10+26×160=4400，
方案二的利潤：25×10+25×160=4250，
方案三的利潤：26×10+24×160=4100，
∴方案一的利潤最大為4400元．                   …………………8分
（其余方法合理都可以給分）

解析