【題目】列方程解應用題：
已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發．
（1）同向而行，開始時乙在前，經過多少小時甲追上乙？
（2）相向而行，經過多少小時兩人相距40千米？
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【題目】某中學藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，學校從全校30個班中隨機抽取了4個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．請根據以上信息，回答下列問題：
（1）請你將條形統計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？
（2）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，
，將長方形ABCD繞點D逆時針旋轉90°，點A、B、C分別對應點E、F、G.
(1)畫出長方形EFGD;
(2)連接BD、DF、BF，請用含有a、b的代數式表示
的面積;
(3)如果BF交CD于點H，請用含有a、b的代數式表示CH的長度.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點
、
、
拋物線
過A、C兩點．
直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
動點P從點A出發
沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒過點P作
交AC于點E．
過點E作
于點F，交拋物線于點
當t為何值時，線段EG最長？
連接
在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得
是等腰三角形？請直接寫出相應的t值．
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【題目】已知拋物線經過點
、
、
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）聯結AC、BC、AB，求
的正切值；
（3）點P是該拋物線上一點，且在第一象限內，過點P作
交
軸于點
，當點在點
的上方，且
與
相似時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．
（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．
（2）試判斷∠A與∠CDE的數量關系，并說明理由．
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【題目】某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和兩臺B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;
(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺,并且A型換氣扇的數量不多于B型換氣扇數量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：
九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；
(2)依據數據分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；
(3)學校確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學生被評定為“優秀”等級，如果九(2)班有一半的學生能夠達到“優秀”等級，你認為標準成績應定為______分，請簡要說明理由．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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