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（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）如圖7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果=，求證：．
（1）

證明：∵，，
∴．……………………………………………………（2分）
∵，
∴四邊形是平行四邊形．………………………………（2分）
又∵，
∴四邊形是菱形．…………………………………………（2分）
（2）證明：∵四邊形是菱形．
∴．…………………………………………（2分）
∵，，
∴．………（1分）
∵=
∴．……………（1分）
∵
∴．…（1分）
∴．
即：．…………………（1分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（每小題5分，共10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉180°得到△ABF連接AD. 
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G連接CG，請問：
四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是

           
A．　　　　　　　　B．              C．　　　　　　　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，四邊形是正方形，點在上，，垂足為，請你在上確定一點，使，請你寫出兩種確定點G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明．

方案

 

 
一：                                             ；

方案

 

 
二：（1）作法：

(2) 證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖，在四邊形ABFC中，=90°,的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當的大小為多少度時,四邊形BECF是正方形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形
內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
如圖，AD//BC，點E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足為點O.
(1)求證:四邊形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度數；
(3)若BE=EF=FC，設AB = m，CD = n，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分9分）
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人到瓷磚店去買一種多邊形的瓷磚,用來鋪設無縫的地板，他購買的瓷磚不可
能的是（  ）
A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．正八邊形

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