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【題目】小明從家出發沿濱江路到外灘公園徒步鍛煉,到外灘公園后立即沿原路返回,小明離開家的路程s(單位:千米)與走步時間t(單位:小時)之間的函數關系如圖所示,其中從家到外灘公園的平均速度是4千米/時,根據圖形提供的信息,解答下列問題:

(1)求圖中的a值;

(2)若在距離小明家5千米處有一個地點C,小明從第一層經過點C到第二層經過點C,所用時間為1.75小時,求小明返回過程中,s與t的函數解析式,不必寫出自變量的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,求小明從出發到回到家所用的時間.

【答案】(1)8;(2)s=﹣3t+14;(3)小明從出發到回到家所用的時間是小時.

【解析】分析: (1)根據路程=速度×時間即可求出a值;

(2)根據速度=路程÷時間求出此人返回時的速度,再根據路程=8-返回時的速度×時間即可得出AB所在直線的函數解析式;

(3)(2)中的函數關系式中s=0,求出t值即可.

詳解:

(1)由題意可得,

a=2×4=8,

a的值是8;

(2)由題意可得,

小明從家到公園的過程中,C點到A點用的時間為:(8﹣5)÷4=0.75小時,

小明從公園到家的過程中,A點到C點用的時間為1.75﹣0.75=1小時,速度為:(8﹣5)÷1=3千米/時,

故小明從公園到家用的時間為:8÷3=小時,

∴點A(2,8),點B(,0)

設小明返回過程中,st的函數解析式是s=kt+b,

,得

即小明返回過程中,st的函數解析式是s=﹣3t+14;

(3)當s=0時,﹣3t+14=0,得t=,

答:小明從出發到回到家所用的時間是小時.

點睛: 本題考查一次函數的應用,解答本題的關鍵是明確題意,求出相應的函數解析式,利用函數的思想和數形結合的思想解答.

練習冊系列答案
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1)下面是小東證明該猜想的部分思路,請補充完整;

①在BC上截取BM,使BM=BE,連接FM,則可以證明△BEF______全等,判定它們全等的依據是______;

②由∠A=60°BD,CE是△ABC的兩條角平分線,可以得出∠EFB=______°;

2)請直接利用①,②已得到的結論,完成證明猜想BE+CD=BC的過程.

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序號

直徑長度/

1)試指出哪件樣品的大小最符合要求?

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2)請你幫該物流公司設計租車方案.若A型車每輛需租金100/次,B型車每輛需租金120/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

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