Question

如下圖所示，當登山纜車的吊箱由點A到達點B時，它走過了200 m，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角α＝16°，那么纜車垂直上升的高度是多少？當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了200 m，已知纜車由點B到D的行駛路線與水平面的夾角β＝42°，則纜車從A點到D點垂直上升的高度是多少？水平移動的距離又是多少？(精確到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

分析：如圖所示，作BF⊥DM交DM的延長線于F，延長AC交DM的延長線于E，題中第1問纜車垂直上升的高度即BC的長，可在Rt△ABC中求得．第2問由A到D點垂直上升的高度即DE的長，由DE＝DF＋EF，EF＝BC可知，求DE的關鍵是求DF的長，可在Rt△BFD中求得．纜車水平移動的距離即AE的長，AE＝AC＋CE，CE＝BF，也可分別利用Rt△ABC和Rt△BFD求解． 　　小結：解此類實際問題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，再利用直角三角形的知識求解．