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如圖，直線與x軸y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點P（，）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。

【答案】

(1);(2)(3)當P點的坐標為時,△OPA的面積為．

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，直線l：y=

x+b經過點M（0，

），一組拋物線的頂點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），L，B_n（n，y_n）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），L，A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數），設x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若d=

，求經過點A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式；
（3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．
探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-

，

4ac-b2

），對稱軸x=-

．