Question

【題目】為了慶祝防控新冠肺炎疫情的勝利，某校舉行班級抗擊疫情優秀歌曲歌詠比賽，歌曲有：《逆行英雄》，《中國一定強》，《愛的承諾》（分別用字母A，B，C，依次表示這三首歌曲），比賽時，將A，B，C，這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九年一班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九年二班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．

（1）九年一班抽中歌曲《中國一定強》的概率是　 　；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）直接根據概率公式計算可得；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能結果，再從中找到符合條件的結果數，利用概率公式計算可得．

解：（1）因為有A，B，C這3種等可能結果，

所以九年一班抽中歌曲《中國一定強》的概率＝；

故答案為：；

（2）畫樹狀圖如圖所示：

共有9種可能，其中九年一班和九年二班抽中相同歌曲有3種（A，A），（B，B），（C，C），

∴九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率＝．