Question

某學校正在進行校園環境的改造工程設計，準備在校內一塊四邊形花壇內栽上一棵黃桷樹．如圖，要求黃桷樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規作圖作出栽種黃桷樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

解：（1）①分別以A、D為圓心，以大于AD為半徑畫圓，兩圓相交于E、F兩點；
②連接EF，則EF即為線段AD的垂直平分線．

（2）①以B為圓心，以大于任意長為半徑畫圓，分別交AB、BC為G、H；
②分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫圓，兩圓相交于點I，連接BI，則BI即為∠ABC的平分線．
③BI與EF相交于點P，
則點P即為所求點．
分析：分別作出AD的垂直平分線及∠ABC的平分線，兩條直線的交點即為P點的位置．
點評：本題考查的是線段垂直平分線及角平分線的作法．熟知線段垂直平分線及角平分線性質是解答此題的關鍵．