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已知正三角形外接圓半徑為,這個正三角形的邊長是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:連接OA,并作OD⊥AB于D,可求得AD=OA•cos30°=,則AB=3.
解答:解:連接OA,并作OD⊥AB于D,則:
∠OAD=30°,
OA=
∴OD=
∴AD==
∴AB=3.
故選B.
點評:此題主要考查由外接圓的半徑求內接等邊三角形的邊長.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角坐標系中,已知兩點O(0,0),A(2,0),點B在第一象限且△OA精英家教網B為正三角形,△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C,過點C的圓的切線交x軸于點D.
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)求直線CD的函數解析式;
(3)設E,F分別是線段AB,AD上的兩個動點,且EF平分四邊形ABCD的周長.試探究:△AEF的最大面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角坐標系中,已知兩點O(0,0),A(2,0),點B在第一象限且△OAB精英家教網為正三角形.△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C.
(1)點B的坐標是
 
,點C的坐標是
 

(2)過點C的圓的切線交x軸于點D,則圖中陰影部分的面積是
 

(3)若OH⊥AB于點H,點P在線段OH上.點Q在y軸的正半軸上,OQ=PH,PQ與OB交于點M.
①當△OPM為等腰三角形時,求點Q的坐標;
②探究線段OM長度的最大值是多少,直接寫出結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,直角坐標系中,已知兩點O(0,0),A(2,0),點B在第一象限且△OA作業寶B為正三角形,△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C,過點C的圓的切線交x軸于點D.
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)求直線CD的函數解析式;
(3)設E,F分別是線段AB,AD上的兩個動點,且EF平分四邊形ABCD的周長.試探究:△AEF的最大面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

  已知:如圖,在直角坐標系xoy中,點A(2,0),點B在第一象限且△OAB為正三角形,△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C,過點C的圓的切線交x軸于點D

1.(1)求BC兩點的坐標;

2.(2)求直線CD的函數解析式;

3.(3)設EF分別是線段ABAD上的兩個動點,且EF平分四邊形ABCD的周長.

試探究:當點E運動到什么位置時,△AEF的面積最大?最大面積是多少?

 

 

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科目:初中數學 來源:2012年廣東省廣州市聚賢暨四中中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直角坐標系中,已知兩點O(0,0),A(2,0),點B在第一象限且△OAB為正三角形,△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C,過點C的圓的切線交x軸于點D.
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)求直線CD的函數解析式;
(3)設E,F分別是線段AB,AD上的兩個動點,且EF平分四邊形ABCD的周長.試探究:△AEF的最大面積.

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