Question

（2010•麗江）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、B的坐標分別為A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）現將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到矩形OA₁B₁C₁，請畫出矩形OA₁B₁C₁；
（2）畫出直線BC₁，并求直線BC₁的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由旋轉的性質，將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到矩形OA₁B₁C₁．
（2）由題意設直線BC₁的函數關系式為：y=kx+b，四邊形OABC是矩形，點A、B的坐標分別為A（-4，0）、B（-4，2），旋轉后C₁的坐標為（2，0），已知B，C₁兩點坐標根據待定系數法求出直線的解析式．
解答：解：（1）如下圖：

（2）設直線BC₁的函數關系式為：y=kx+b，
∵四邊形OABC是矩形，點A、B的坐標分別為A（-4，0）、B（-4，2），
又∵將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到矩形OA₁B₁C₁
∴旋轉后C₁的坐標為（2，0），又∵B（-4，2）把兩點代入解析式得，
∴，
解得，k=-，b=，
∴直線BC₁的函數關系式為：y=-x+．
點評：此題考查旋轉的性質及用待定系數法求函數的解析式，關鍵是找旋轉后點的坐標，是一道比較基礎的題．