Question

已知m是關于x的方程x²－2x－1＝0的一根，則3－2m²+4m的值是______

Answer 1

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方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數的值，利用方程解的定義就可以得到關于m的方程，
從而求解．
解：把x=m代入方程得：m²-2m-1=0，則m²-2m=1．
∴3-2m²+4m=3-2（m²-2m）=3-2=1．
此題主要考查了方程解的定義，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．