Question

上海世博會上，128米長，6米寬的動態《清明上河圖》無疑成為中國館最大的亮點．小明參觀時拍下了一部分，回來后制成了一副長8分米，寬6分米的矩形畫，矩形畫【如圖（1）】的四周鑲寬度相同的金色紙邊制成一副矩形掛圖【如圖（2）】．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

Answer 1

解：設金色紙邊的寬為x分米，根據題意，得（2x+6）（2x+8）=80．
整理得：x²+7x-8=0，
（x-1）（x+8）=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（不合題意，舍去）．
答：金色紙邊的寬為1分米．
分析：設金色紙邊的寬為x分米，則矩形掛圖的長為（2x+8）分米，寬為（2x+6）分米，根據等量關系：矩形掛圖的長×寬=80，列出方程，從而可求出解．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，對于面積問題，圖形的面積公式一般是這類問題的等量關系，是列方程的依據，應熟記各類圖形的面積公式．