Question

已知，如圖：在△ABC中，AD=CD，∠ADE=∠DCB，
求證：△ABC∽△CDE．

Answer 1

分析：求出∠A=∠DCA，推出∠DEC=∠ACB，根據相似三角形的判定推出即可．

解答：證明：∵AD=CD，
∴∠A=∠DCA，
∵∠ADE=∠DCB，
∴∠ADE+∠A=∠DCB+∠DCA，
即∠DEC=∠ACB，
∵∠A=∠DCA，
∴△ABC∽△CDE．

點評：本題考查了相似三角形的判定的應用，注意：有兩個角對應相等的兩三角形相似．