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在數學課外活動中，王老師布置了這道問題，請你獨立解決．
如圖，把邊長為4 cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形．請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法畫出示意圖（各畫一個圖即可），并求

出它的周長（直接寫結果）：
（1）不是矩形和菱形的平行四邊形：周長=

；
（2）等腰梯形：周長=

．

分析：連接正方形ABCD的對邊的中點EF，連接CE，AF，則有AE=DE=BF=CF=2cm，由勾股定理知AF=CE=2

cm，AB=EF=CD=4cm，
如圖1，平行四邊形的周長=4×4+2×2

=16+4

，
如圖2，等腰梯形的周長=4×4+2×2

=16+4

．

解答：解：（1）平行四邊形的周長=4×4+2×2

=16+4

，見下圖1；
（2）等腰梯形的周長=4×4+2×2

=16+4

，見下圖2．

點評：本題考查了正方形的分割與拼接，可以培養學生的動手能力和空間想象能力．

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空隙），把你的拼法畫示意圖（各畫一個圖即可），并求出它的周長：
（1）不是正方形的菱形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（2）不是正方形的矩形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（4）等腰梯形：
解：畫圖如下                                   計算周長：

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作與探究：
在數學課外活動中，王老師布置了這道問題，請你獨立解決．
如圖，把邊長為4cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形．請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法畫示意圖（各畫一個圖即可），并求出它的周長：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
（4）等腰梯形：

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（1）不是正方形的菱形：
解：畫圖如下　　　　　　　　　　　　　　　　　計算周長：
（2）不是正方形的矩形：
解：畫圖如下　　　　　　　　　　　　　　　　　計算周長：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
解：畫圖如下　　　　　　　　　　　　　　　　　計算周長：
（4）等腰梯形：
解：畫圖如下　　　　　　　　　　　　　　　　　計算周長：

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（1）不是正方形的菱形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（2）不是正方形的矩形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（4）等腰梯形：
解：畫圖如下                                   計算周長：

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