Question

學校組織一次乒乓球賽，要求每兩隊之間都要賽一場．若共賽了15場，則有幾個球隊參賽？設有x個球隊參賽，則下列方程中正確的是（　　）

• A．x（x+1）=15
• B．

  1

  2

  x(x+1)=15
• C．x（x-1）=15
• D．

  1

  2

  x(x-1)=15

Answer 1

分析：設有x個球隊參加比賽，那么第一個球隊和其他球隊打（x-1）場球，第二個球隊和其他球隊打（x-2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場球，然后根據計劃安排15場比賽即可列出方程求解．

解答：解：設有x個球隊參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=15，
即

x(x-1)

2

=15．
故選：D．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，和實際生活結合比較緊密，準確找到關鍵描述語，從而根據等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．