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有一個圓柱體禮盒,高9πcm,底面半徑為2cm.現準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾,若彩帶一端粘在A處,另一端繞禮盒側面3周后粘帖在B處(AB在同一條母線上),則彩帶最短為
15π
15π
cm.
分析:畫出展開后的圖形,根據兩點之間線段最短,得出AD,由勾股定理求出線段AD,再代入3AD求出即可.
解答:解:展開后圖形是
AC=2π×2=4π,
∵在Rt△ACD中,CD=
1
3
×9π=3π,由勾股定理得:AD=5π,
∴彩帶最短是3×5π=15π,
故答案為:15π.
點評:本題考查了勾股定理和平面展開-最短路線問題,關鍵是能理解題意知道求出那一條線段長,題目比較典型,是一道比較好的題目.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

有一個圓柱體禮盒,高9πcm,底面半徑為2cm.現準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾,若彩帶一端粘在A處,另一端繞禮盒側面3周后粘帖在B處(AB在同一條母線上),則彩帶最短為________cm.

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有一個圓柱體禮盒,高9πcm,底面半徑為2cm.現準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾,若彩帶一端粘在A處,另一端繞禮盒側面3周后粘帖在B處(AB在同一條母線上),則彩帶最短為    cm.

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