Question

有一個圓柱體禮盒，高9πcm，底面半徑為2cm．現準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在A處，另一端繞禮盒側面3周后粘帖在B處（AB在同一條母線上），則彩帶最短為

15π

cm．

Answer 1

分析：畫出展開后的圖形，根據兩點之間線段最短，得出AD，由勾股定理求出線段AD，再代入3AD求出即可．

解答：解：展開后圖形是
AC=2π×2=4π，
∵在Rt△ACD中，CD=

1

3

×9π=3π，由勾股定理得：AD=5π，
∴彩帶最短是3×5π=15π，
故答案為：15π．

點評：本題考查了勾股定理和平面展開-最短路線問題，關鍵是能理解題意知道求出那一條線段長，題目比較典型，是一道比較好的題目．