Question

1、如圖，已知△ABC的兩條高AD、BE交于F，AE=BE，
若要運(yùn)用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：

AF=BC

；
若要運(yùn)用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：

EF=CE

；
若要運(yùn)用“AAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：

∠C=∠AFE

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意①“HL”是在直角三角形中有一直角邊和斜邊對應(yīng)相等，已知AE=BE為直角邊，所以當(dāng)斜邊AF=BC時(shí)兩個(gè)直角三角形全等．
②“SAS”是兩邊一夾角對應(yīng)相等三角形全等，已知AE=BE，∠AEF=∠ADB=90°，所以當(dāng)EF=CE時(shí)兩個(gè)三角形全等．
③“AAS”是兩對應(yīng)角與一邊對應(yīng)相等三角形全等，已知AE=BE，∠AEF=∠ADB=90°，所以當(dāng)∠AEF=∠C時(shí)兩三角形全等．

解答：解：若要運(yùn)用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件①AF=BC
若要運(yùn)用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件②EF=CE
若要運(yùn)用“AAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件③∠AFE=∠C
故填A(yù)F=BC，EF=CE，∠AFE=∠C．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．