Question

如圖，在平面直角坐標系中，點O₁的坐標為（-4，0），以點O₁為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60°的角，且交y軸于C點，以點O₂（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點D，求直線的l解析式。

Answer 1

解：由題意得OA=|-4|+|8|=12，
∴A點坐標為（-12，0）
∵在Rt△AOC中，∠OAC=60°，
OC=12 
∴C點的坐標為（0，-12）
設直線l的解析式為y=kx+b，由l過A、C兩點，
得，解得，
∴直線l的解析式為：y=-x-12。