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已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，則cosα-sinα=（ ）
A．
B．-
C．
D．±
【答案】分析：利用完全平方公式將原式轉化為關于同角的三角函數的關系cos2α+sin2α=1來進行解答．
解答：解：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0
又∵（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinα•cosα=1-=，
∴cosα-sinα=-=-．
故選B．
點評：本題利用了同角的三角函數的關系cos2α+sin2α=1來進行變形，注意角的范圍，cosα-sinα的結果是小于0的．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，45°＜α＜90°，則cosα-sinα=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、±
3
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，則sinα-cosα的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、±
3
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
32
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，則cosα-sinα的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，則sinα-cosα的值為（　　）

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同步練習冊答案
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