Question

19、當x=2²⁰⁰⁵，y=（-2）²⁰⁰⁵時，代數式4x²-8xy+4y²的值為

2⁴⁰¹⁴

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式的逆用整理后代入數據，然后根據同底數冪的乘法和冪的乘方的性質計算即可．

解答：解：4x²-8xy+4y²，
=（2x-2y）²，
=[2•2²⁰⁰⁵-2•（-2）²⁰⁰⁵]²，
=（2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁶）²，
=（2²⁰⁰⁷）²，
=2⁴⁰¹⁴．

點評：解此題的關鍵是能夠靈活運用完全平方公式，并且能夠熟練進行計算同底數冪的乘法與冪的乘方的計算．