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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2004•麗水）（1）計算：2²-2cos60°+|-2|；
（2）解方程：x²+4x+3=0；
（3）因式分解：a³-9a．

【答案】分析：（1）熟記特殊角的銳角三角函數值；
（2）運用因式分解的方法解方程；
（3）首先提取公因式，然后運用平方差公式進行二次分解．
解答：解：（1）原式=4-2×

+2=5；
（2）∵（x+1）（x+3）=0
∴x₁=-1，x₂=-3；
（3）原式=a（a²-9）=a（a+3）（a-3）．
點評：能夠熟練運用因式分解法解方程，在因式分解的時候，一定要將因式分解進行徹底．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•麗水）如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么
（1）設△POQ的面積為y，求y關于t的函數解析式；
（2）當△POQ的面積最大時，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由；
（3）當t為何值時，△POQ與△AOB相似．