Question

如圖，黃師傅想知道A、B兩點間的距離，可又無法直接測量出來，很為難，聰明的你可以幫他設計一種測量的方案嗎？

Answer 1

解：測量方法有很多，如可以用“三角形中位線”、“三角形全等”、“三角形相似”、“構造直角三角形”等，只要：
①寫出測量方法，敘述準確、簡潔，
②畫出圖形，正確，
③求解或證明過程完整正確．
例：用“三角形中位線”①確定能同時到達AB兩點的C；
②取線段AC、BC的中點M和N，量出線段MN的長，則AB=2MN．
用全等三角形的知識：
（1）測量平面圖如圖；
（2）先在外找一點C，連接AC并延長AC到E，使CE=AC=b米，連接BC并延長BC到D，使CD=BC=c米，連接DE，測量出DE=a米；
（3）在△ABC和△EDC中，AC=EC，∠ACB=∠ECD，BC=DC，所以△ABC≌△EDC，故AB=DE=a米．
分析：本題是一個開放性問題，綜合初中所學的知識，可以利用全等、相似、三角形中位線等來解決．
點評：本題考查全等三角形的應用，屬于應用類得題目，比較新穎，能夠綜合應用所學的數學知識解決實際問題，是學習數學的目的．