Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF等于（  ）

A．1

B．2

C．

D．

Answer 1

D解析:
∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，
∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，∴DF=EF，
由勾股定理得：AE=AD=5，在△ABE中由勾股定理得：BE==3，
∴EC=5﹣3=2，∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，
∴=，∴=，∴CF=．故選D