Question

身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．
（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；
（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計(jì)算說明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】分析：（1）過A作AP⊥GF于點(diǎn)P．在直角△PAG中利用三角函數(shù)求得GP的長(zhǎng)，進(jìn)而求得GF的長(zhǎng)；
（2）在直角△MNF中，利用勾股定理求得NF的長(zhǎng)度，NF的長(zhǎng)加上身高再加上竹竿長(zhǎng)，與GF比較大小即可．
解答：解：（1）過A作AP⊥GF于點(diǎn)P．
則AP=BF=12，AB=PF=1.4，∠GAP=37°，
在直角△PAG中，tan∠PAG=，
∴GP=AP•tan37°≈12×0.75=9（米），
∴GF=9+1.4≈10.4（米）；


（2）由題意可知MN=5米，MF=3米，
∴在直角△MNF中，NF==4米，
∵4+1.65+5=10.65，10.65＞10.4，
∴能觸到掛在樹上的風(fēng)箏．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，以及三角函數(shù)、正確求得GF的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．