Question

（2007•寧波）解方程：

Answer 1

【答案】分析：由于x²-4=（x+2）（x-2），本題的最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊同乘（x-2）（x+2），
得：x（x+2）-（x²-4）=1，
化簡，得2x=-3，
∴x=，
檢驗：當x=時，（x-2）（x+2）≠0，
∴x=是原方程的根．
點評：（1）當分母是多項式，又能進行因式分解時，應先進行因式分解，再確定最簡公分母．
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．