Question

如圖，△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S_△EDC：S_△ABC=（ ）

A．1：2
B．2：3
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，AD、BE是兩條中線，可得DE是△ABC的中位線，即可證得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，AD、BE是兩條中線，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，DE=AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴S_△EDC：S_△ABC=（）²=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意中位線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．