探索與猜想：
（1）王強同學家來了8個客人，他們都互相握手問候，你能知道他們一共握手多少次嗎？
（2）李明家來了8個客人，他們互送名片，一共送了多少張？
（3）從A地到B地的鐵路上，途經8個車站（不包括A、B兩車站）列車從A到B需多少種不同的車票？
解：（1）9×（9-1）÷2=36（次）；
答：他們一共握手28次；
（2）9×（9-1）=72張；
答：他們互送名片，一共送了56張名片；
（3）9+8+7+6+5+4+3+2+1=45種．
答：列車從A到B需45種不同的車票．
分析：（1）除了不和自己握手，每個人都要和其他人握一次手，但兩人之間只握一次手；握手次數為：總人數×（總人數-1）÷2；
（2）除了不給自己送名片外，每個人都要送給其他人名片，也要收到其他人的名片，∴送的名片的總張數為：總人數×（總人數-1）；
（3）以A車站為起始站的車票有9種，那么以B站為起始站的車票有8種…，相加即可．
點評：解決本題的關鍵是得到所求量的等量關系；易錯點是判斷出總次數或總張數是否需要除以2．
