Question

【題目】已知直線y＝kx+b與直線y＝2x+1平行，且過點（1，﹣3）．

（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式？

（2）畫出函數(shù)圖象．

（3）該函數(shù)圖象與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積？

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣5；（2）如圖所示，見解析；（3）該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是．

【解析】

（1）利用兩直線的平行確定比例系數(shù)k，再將點（1，）代入，即可確定解析式；

（2）分別求出該直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再過這兩個交點畫直線即可；

（3）利用三角形的面積公式，即可求得面積.

解：（1）∵直線y＝kx+b與直線y＝2x+1平行，

∴k＝2，

∵直線y＝2x+b過點（1，﹣3），

∴2+b＝﹣3，

∴b＝﹣5，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣5；

（2）∵y＝2x﹣5，

∴當(dāng)x＝0時，y＝﹣5；

當(dāng)y＝0時，x＝2.5，

過（0，﹣5）、（，0）畫直線，得到函數(shù)y＝2x﹣5的圖象，如圖所示：

（3）如圖，該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：.