Question

函數y=ax²-2中，當x=1時，y=-4，則函數的最大值是

-2

．

Answer 1

分析：先把x=1，y=-4代入y=ax²-2可解得a=-2，則a=-2＜0，所以二次函數有最大值，當x=0時，y的最大值為-2．

解答：解：把x=1，y=-4代入y=ax²-2得a-2=-4，解得a=-2，
所以二次函數的解析式為y=-2x²-2，
因為a=-2＜0，
所以二次函數有最大值，當x=0時，y的最大值為-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了二次函數的最值：二次函數的頂點式為y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

（a≠0），當a＞0，拋物線開口向上，x=-

b

2a

，函數有最小值為

4ac-b2

4a

；當a＜0，拋物線開口向下，x=-

b

2a

，函數有最大值為

4ac-b2

4a

．