Question

已知：y+2與3x成正比例，且當x=1時，y的值為4．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若點（-1，a）、點（2，b）是該函數圖象上的兩點，試比較a、b的大小，并說明理由．

Answer 1

解：（1）根據題意設y+2=3kx（k≠0）．
將x=1，y=4代入，得
4+2=3k，
解得：k=2．
所以，y+2=6x，
所以y=6x-2；

（2）a＜b．理由如下：
由（1）知，y與x的函數關系式為y=6x-2．
∴該函數圖象是直線，且y隨x的增大而增大，
∵-1＜2，
∴a＜b．
分析：（1）由y+2與3x成正比例，設y+2=3kx（k≠0）．將x=1，y=4代入求出k的值，確定出y與x的函數關系式；
（2）由函數圖象的性質來比較a、b的大小．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征和待定系數法求一次函數解析式．熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．