Question

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長．

Answer 1

分析：由DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，可得AD=CD，AC=2AE=8cm，又由△ABD的周長為13cm，可求得AB+BC=13cm，繼而求得△ABC的周長．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，
∴AD=CD，AC=2AE=8cm，
∵△ABD的周長為13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+AD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意掌握轉化思想與數形結合思想的應用．